本方向主要研究概率极限理论中的若干前沿课题和热点问题，包括：概率的大偏差、重对数律、不变原理、线性与非线性模型中的极限定理等。

    我们在以上方面作了较系统的研究，取得了一批成果。在线性模型中，研究了LS估计的大样本性质，建立了其强相合的一般性理论；在广义Friendman概率罐子模型中，建立了极限定理；研究了Φ-混合、线性过程等相依样本理论，获得了线性与非线性模型中一些极限定理，论证了统计决策理论中同变限制下的充分性原则，严密了同变决策问题的理论基础，建立了一些新的渐进有效性理论，发现了一些UMVUE不存在的奇异现象。

    本方向成员在国内较早地参与了半参数模型的研究。半参数模型介于参数与非参数之间，在不少实际问题中，它是一种更接近于真实，又能充分利用样本所提供信息的模型，它是在应用中有重要意义且在理论上有挑战性的领域。我们侧重研究了半参数截断族模型及半参数回归模型，构造了一些估计量及检验统计量，并论证了它们的渐进正态性、渐进有效性、强相合性、最优收敛速度、Bootstrap逼近等，成果较为精细深入，引了起国内外关注。我们用概率极限理论研究了概率数论中的有关问题（如Erdos的若干猜想），取得了一些好的结果。

   我们早期关于Wiener过程的样本轨道性质及强逼近理论地研究工作（Annals of Probability, 1986, 14 (4): 1252-1261），圆满地解决了Hanson和Russo (Annals of Probability, 1983, 11（3）：609-623) 提出的关于增量极限性质的5个公开问题中的4个问题。研究成果被Annals of Probability，Statistics & probability letters, Computers & mathematics with applications等6家SCI源期刊引用，美国数学评论（Mathematical Review）对此论文的评论也被多次引用。

  以上这些成果，大部分已发表在国际和国内重要刊物上，如Annals of Probability, Stochastic? Processes and Their Applications, Journal of Multivariate Analysis, Statistics & Probability Letters, 中国科学, 科学通报, 数学学报, 数学年刊等，许多结果已被SCI和美国数学评论等检索，在国内外产生了较好的影响。我们用近代随机过程的理论与方法去研究概率极限问题, 研究成果“线性与非线性统计模型，序贯试验理论若干问题的研究” 获2003年安徽省自然科学三等奖。陈希孺院士对此科研成果评价为：“作者在研究中引进了近代概率论所发展的若干深刻工具，并在方法、技巧上有一些独创性的发展，这是作者所以能在这些困难问题上取得如此深刻结果的原因，项目成果属于国际先进水平”。

    该方向从1982年起培养硕士生，已培养出40多名优秀的硕士生。本方向的研究从84年起连续得到7项国家自然基金项目（其中1项为青年基金）的资助，项目批准号分别为：（83）科基金准字第132号，1870401，18901001（青年基金），19071002，19371001，19671001，19971001。陈桂景教授为中国科学技术大学兼职博士生导师，曾在香港国际多元分析会议上了作邀请报告，并多次应邀到美国、加拿大、新加坡等国家的十余所大学讲学和合作研究。

    学科带头人胡舒合教授，曾任中国数学会理事，连任两届中国概率统计学会理事（1994-2002），省跨世纪学术和技术带头人。主持完成了一项国家自然科学基金项目，参与多项国家自然基金及青年基金项目的研究，目前正主持一项国家自然科学基金资助项目。已发表学术论文60多篇。多次参加了国内外概率统计学术会议，如第七届日中统计国际会议（2000年，东京）；第五届泛华统计国际会议（2001年，香港大学）；第54届国际统计学会议（2003年，柏林）等。