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本方向主要研究决策分析与组合预测中的若干热点和前沿问题,研究内容包括多属性决策中最优组合赋权方法,模糊判断矩阵的某些排序法及其性质,基于相关性指标的最优组合预测模型以及非线性加权平均的最优组合预测模型的组合结构特征,建立基于诱导有序加权平均算子最优组合预测模型等。
我们在决策分析和组合预测这一重要领域进行了卓有成效的研究,有自己的研究特色。从最大地利用信息这个角度,综合各种赋权法的特点,以离差平方和以及离差最大化为准则建立了最优组合赋权模型。在完全一致性互补判断矩阵等概念的基础上,给出了互补判断矩阵和积排序法的最优化理论基础,指出互补判断矩阵和积排序法的排序向量正好是某种偏差准则下的最优化模型的解;并证明了它具有一些性质,包括强条件下保序性,置换不变性等。给出了基于有效度元的预测有效度一般数学表达形式,针对基于一阶或二阶预测有效度的组合预测模型,提出了新的优性组合预测、预测方法优超和冗余度等概念;指出了简单平均组合预测方法至少是非劣性组合预测;并探讨了优性组合预测存在的充分条件;给出了冗余预测信息出现的判定定理,就一般的情况提出了基于预测有效度的组合预测模型近似求解方法。对基于向量夹角的余弦准则下最优组合预测模型,基于灰色关联度的最优组合预测模型,基于Theil不等系数的最优组合预测模型以及基于相关系数的最优组合预测模型的基本结构特征进行研究。在预测误差序列服从正态分布的假定下,证明了回归型组合预测模型权系数的LS估计为最佳线性无偏估计,并讨论了权系数的统计假设检验。在有序加权平均算子概念的基础上,提出基于诱导有序加权平均算子新的组合预测模型,给出了组合预测权系数的确定的数学规划方法。探讨了组合预测技术在证券组合投资决策等方面的应用研究。本方向开展的一系列颇具特色的研究工作丰富和发展了预测与决策领域的理论和应用。
本研究方向涉及预测与决策的许多热点研究课题。研究成果分别发表在《 系统工程理论与实践 》、《 系统工程学报》、《管理科学学报 》、《 管理工程学报 》、《 模糊系统与数学 》、《系统工程与电子技术》、《 系统工程理论方法应用 》等国内核心刊物上,其中有多篇学术论文已被EI检索。
本方向学科带头人陈华友博士后,现为数学与计算科学学院教授,硕士生导师,安徽大学首届学术骨干。主持中国博士后科学基金(2004035209)一项和主持省教育厅自然科学基金(2002kj022,2005kj208)两项,另外还参与安徽省自然科学基金(050460102),安徽省教育厅自然科学基金(2004kj027)两项,已发表学术论文40多篇,参与编著一部由科学出版社出版的教材《数量经济分析》。 |