本研究方向主要研究科学计算与算法复杂性分析领域的若干前沿课题和热点问题，具体内容包括流体力学问题的数值求解、优化算法、数值问题计算的复杂性分析等，这是计算数学、近代流体力学和计算机科学等多学科交叉的一个研究方向。

    我们提出并实现了求解二维浅水问题的无结构网格上的一种复合型有限体积法；提出并实现了一种求解带弥散和吸附的径向渗流问题的局部化间断Galerkin有限元方法，并在理论上分析了该方法的误差与逼近阶；发展了求解含多种成份的二维浅水方程的有限体积-有限元相结合的数值方法，并分析了该方法的收敛性、稳定性。成功地完成了溃坝、超临界管道流等二维浅水运动以及径向渗流等流体运动的数值模拟，为流体运动相关领域的实际问题提供准确可靠的数值方法，并利用计算机动画模拟技术进行可视化计算。我们关于有限体积法的研究工作被PHILOSOPHICAL TRANSACTIONS OF THE ROYAL SOCIETY OF LONDON SERIES A-MATHEMATICAL PHYSICAL AND ENGINEERING SCIENCES，JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING，INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN FLUIDS, ADVANCES IN WATER RESOURCES 等SCI源期刊引用。本方向的研究工作在水力开发、石油开采、灾害预防、国防等方面有广泛应用，如海啸的模拟与预报、高密度比的界面追踪问题等。

    本研究方向的特色之一是构造数值方法和实现数值模拟，在数值方法的稳定性、收敛性、误差估计以及算法复杂性等基础理论方面进行深入的研究，并给出有意义的结论。这一特色保证了本方向的研究成果在学术上的完整性、系统性和理论意义。本研究方向的另一特色是有很强的计算机应用技术背景，我们成功地完成了溃坝、超临界管道流等二维浅水运动以及径向渗流等流体运动的数值模拟，并利用计算机动画模拟技术进行可视化计算的研究。这一特色使得本方向的研究工作能真正解决实际问题。

    研究成果发表在Inter J Numer Methods Fluids, Mathematics and Computers in Simulation, Computers & Fluids, J of System Science and Complexity, J of Applied Mathematics Quarter, Linear Algebra and Its Applications, 应用数学和力学, 应用数学学报, 计算物理等期刊上,发表学术论文近百篇，被SCI、EI、ISTP收录的论文有二十余篇。

    本方向研究多次得到国家自然科学基金，科技部重大基础研究专项基金，省自然科学基金，武器装备预研基金的资助。与英国约克大学，中国科技大学，中科院渗流研究所，中科院应用物理与计算数学研究所等单位开展合作研究。有多名教授曾应邀到国际会议上作了邀请报告，以及到美国、英国、日本、加拿大、意大利、奥地利等国家的大学进行讲学和合作研究。

    学术带头人汪继文博士，安徽大学博士生导师，省高校中青年学科带头人培养对象。三次获教学优秀奖，一次获省高校科技进步三等奖。参加了5项国家自然科学基金项目的研究工作，主持完成两项省教委项目。目前参加一项国家自然科学基金项目，主持一项省自然科学基金项目。